Chương I : VECTƠ

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

( Vectơ là đoạn thẳng có dịnh hướng Ký hiệu :
;
hoặc
;

( Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu

( Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
( Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng
( Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài


B. NỘI DUNG BÀI TẬP :

Bài 1: Bài tập SGK : 1, 2, 3, 4, 5 trang 9 SGK nâng cao

Bài 2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D , O
bằng vectơ
;

Có độ dài bằng (
(

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Chứng minh :


Bài 5 : Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh :


Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD . Dựng
. Chứng minh






§2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

A: Tóm tắt lý thuyết :


( Định nghĩa: Cho
;
. Khi đó

( Tính chất : * Giao hoán :
=

* Kết hợp (
) +
=
+
)
* Tín h chất vectơ –không
+
=

( Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có :
+
=

( Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì
+
=

( Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có :



B. NỘI DUNG BÀI TẬP :

B1: TRẮC NGHIỆM

Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng:
Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau
Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không
Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không
Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác
thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng
a)
=
=
=
b)
=

c) (
+
+
+
(=
d)
-
=


Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a)
=
b)
=
=

c) (
+
( = 2a d) (
+
(=
(
-
(

Câu 4: Cho
khác
và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa (
(=(
(
a) vô số b) 1 điểm
c) 2 điểm d) Không có điểm nào


Câu 5: Cho
và
khác
thỏa
=
. Phát biểu nào sau đây là đúng:
a)
và
cùng nàm trên 1 đường thằng b) (
+
(=(
(+(
(
c) (
(-(
(=
-
d)
-
= 0

Câu 6: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a)
+
= (
( b) (
(+(
(+(
(= 0
c) (
+
( =
d) (
+
+
( = 0

B2: TỰ LUẬN :

Bài 1: Bài tập SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK cơ bản ;
Bài 17, 18, 19, 20 trang 17, 18 SGK nâng cao

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt
=
;
=

Tính
;
;
;
theo
và


Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính (
+
( ; (
-
( theo a

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; AD = 6cm . Tìm tập hợp điểm M , N thỏa
a) (
-
(= (
(
b) (
-
(= (
(

Bài 5: Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng :
a)
+
+
=
+

b)
+
+